【中華百科全書●科學●狄拉克δ函數】

楊籍富

【中華百科全書●科學●狄拉克δ函數】

 

狄拉克δ函數假定f是一個具有連續性光譜的物理量，而相對應於本徵值f的本徵函數為Ψf，因此波函數為(方程式1)而且所有f的可能值之或然率的和必為(方程式2)所以(方程式3)(1)且(方程式4)(2)比較(1)式和(2)式(方程式5)由歸一條件，(方程式6)對於f'≠f而言，af'必為零，而f'=f而言，必為無限大，如此一來，(方程式7)為f'－f的函數，我們定義為δ(f'－f)(方程式8)而對f'－f=0而言，我們有(方程式9)明顯地，(方程式10)此函數被稱為δ函數，並且由狄拉克（P.A.MDirac）首先應用於量子力學。

 

因此狄拉克δ函數具有下列特性：(方程式11)f(x)在xo是連續的，而且δ(x)函數為一偶函數。

 

（吳義雄）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=10187