【中華百科全書●工學●尺度分析】

楊籍富

【中華百科全書●工學●尺度分析】

 

如何將在一組實驗中所出現之各物理量，組合成數個無尺度性參數，曰之尺度分析（DimensionalAnalysis）。

 

尺度分析的方法有多種。

 

今僅述常用之π理論如下：「一個物理問題，包含n個物理量，其中共有m個基本尺度，則可組合成（n-m）個無尺度性參數。」

 

設Al,A2,A3,…An為各物理量，如物體之長度、寬度、高度、壓力強度、滯度、質量密度、速度、加速度…等等，均與欲解決之物理問題有關，此等物理量必定存在一些函數之相互關係，如：F（Al,A2,A3,…An）＝0假定上述各物理量共具有m個基本尺度，並以πl,π2,π3,π…πn-m表上述物理量Al,A2,A3,…An所組成之無尺度性參數，其式如下：ø（πl,π2,π3,π…πn-m）＝0通常基本尺度僅有三種，如長度（L）、質量（M）、時間（T）等。

 

可從全部物理量中，任選三個物理量Al,A2,A3,為組合基本量，其他各物理量轉換更替，而可得各無尺度性參數。

 

（林伯信）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9048