【中華百科全書●商學●波氏分配】

楊籍富

【中華百科全書●商學●波氏分配】

 

波氏分配（PoissionDistribution）是統計中不連續型機率分配的一種。

 

當在某一時間間隔或一特定區域內，一特殊事象出現的次數相對的微小且符合下列三條件：一、在上述時間間隔或區域內，該事象的出現是隨機性的；

 

二、在一很短的時間間隔或一很小的區域內，該事象出現的機率是獨立的，亦?

 

不受其他時間間隔或區域內出現該事象之次數所影響；

 

三、在一極短的時間間隔或一很小的區域內，該事象出現的次數超過一次的機率甚為微小，而可以把它忽略掉。

 

則該事象在一時間間隔，或特定區域內出現次數的分配符合波氏分配形態，其分配式為〈見圖一〉式中f(x)表該事象在上述時間間隔或區域內出現x次的機率；

 

m為一正值常數，是該分配的參數，等於該分配之平均數與變異數；

 

e為自然對數的基底，其值約等於2.71828。

 

日常生活中許多稀有現象發生之次數的機率分配，例如特定時間與地區內交通事故發生次數之機率分配，一批產品中發現瑕疵品個數之機率等，均屬波氏分配的形態。

 

波氏分配係當二項分配之事象發生機率甚為微小時的極限形式，它是為紀念法國數學家波松（SimeonD.Poisson，西元一七八一～一八四○年）對於此式的發現而命名的。

 

（廖大林）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=8575