【斯特林公式】

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【斯特林公式】

 

Stirling'sformula

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

斯特林公式又稱大數定律，它是計算一個大數目階層的近似法，其數學表示如下：要推導此一公式，我們把n！

 

寫成一積分形式：式中，S(x)=n/lnx-x。

 

如果n是大數，xn隨x之增加而劇增，e-x則劇減，eS(x)除了在其極大處附近外都很小，而其極大發生在x等於n處。

 

上式中被積分項是一個尖峰，中心在x等於n處，峰寬是√2πn。

 

因此：兩邊取對數就得到斯特林公式。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary