【亂流統計理論】

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【亂流統計理論】

 

statisticaltheoryofturbulence

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

亂流本身的不定性(randomness)常需借用統計方法來分析，亂流場中的各項相關量(correlations)是亂流場中各物理量紊變相關而來。

 

因此具紊變過程的統計行為決定其觀察或量測的最終一點平均值或相關量。

 

用統計方法去分析亂流現象，基本上比較能掌握它的物理內涵。

 

用統計方法去分析亂流現象所發展出來的數學模式或理論統稱亂流統計理論。

 

亂流統計理論的發展大致可分為三個階段：第一階段大約從1930年到1950年代由G.I.Taylor開始，而到G.K.Batchelar集大成寫成一本書，書名"TheTheoryofHomogeneousTurbulence"（1953年出版）。

 

這個階段的理論發展主要是用統計方法探討一理想之均勻且等方性之亂流場，從能譜分析中窺見亂流借渦流場(eddyfield)之描述，分析它的統計性質，首次揭開亂流在波數空間(wavespace)的一些內在物理結構。

 

能譜分析所瞭解亂流基本物理現象提供日後所有亂流理論（包括現象論）工作者有關亂流物理的知識基礎。

 

這個階段的理論發展稱為亂流古典統計理論。

 

由於古典統計理論對基本假設的限制及其推導相關函數的繁複性，它一開始就不是為了解決工程問題而發展的，它在工程應用上不具實用價值。

 

50年代及60年代在實用性現象論(phenomenologicaltheory)蓬勃發展後，到1967年左右先後有Lundgren及Chung等人發展出第二階段的統計理論，是為亂流動力論(KineticTheoryofTurbulence)的開始。

 

亂流動力理論發展的動機是希望能借統計方法掌握亂流場相關函數的物理內涵，同時希冀其能應用在紊性剪力流的工程問題上。

 

現象論在處理亂流傳遞時，幾乎沒有涉及也無法包函紊變物理量在亂流場中的隨機過程(stochasticprocess)及其統計性質。

 

因為它直接處理各級相關量的動差方程式(momentequations)，也就是相關量的傳輸方程式(transportequationsofcorrelactions)，所以它避開了麻煩的統計分析，同時也對亂流相關量或亂流傳遞項，在其隨機過程中，紊變物理量間如何相關而來缺乏訊息。

 

因此現象論中的亂流模式(turbulencemodel)多由實驗經驗及物理辯論中模擬(simulation)而來。

 

它雖具工程上某種程度的可用性，但理論及數學基礎均甚薄弱，亂流動力理論遂應運而生。

 

動力論發展的目標是一方面要能掌握較多的亂流現象的物理內涵，一方面要能應用到其有紊性剪力流的工程問題上。

 

1970年代Chung及其學生Bywater和Hong分別將Chung的動力論加以擴充應用，其後紊流統計理論進入第三個階段，從1980年到1990年代有Pope及Hong等人將動力論從以往的基礎上作更進一層的發展，其間Pope對亂流動力論在反應流的應用也有進一步的貢獻。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary