【第二（級）量子化】

豐碩

【第二（級）量子化】

 

secondquantization

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

茲以純量場的第二量子化為例說明之：古典的Hamiltion函數以位置r和動量p為變數。

 

如將位置r和動量p轉換成對應的算符，則Hamiltion函數便為Hamilton算子。

 

轉換的形式，乃依Hamilton算子所作用的波動函數而定。

 

如波動函數係以位置r為函數，則轉換的形式為：如波動函數係以動量p為函數，則轉換的形式為：對於緊緻多體或是連續的物理系統，則定義：L=∫Ld3r和H=∫Hd2r式中L是Lagrange密度；

 

L是Lagrange函數；

 

H是Hamilton密度；

 

而H則是Hamilton函數。

 

原先在質點系統中相空間的座標ri、ri（指標i是用來分別不同的質點），變成空間和時間的函數：而Lagrange密度則為：系統的共軛動量π(r,t)定義為：而Hamilton密度則為：整個系統的量子化則滿足下述的對易形式：此稱為第二量子化。

 

對於不同的系統，第二量子化的情形或有不同，但基本概念則是一樣的。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary