【二次矩】

豐碩

【二次矩】

 

secondmoment

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

如圖所示位於xy平面上之斷面，其面積A對x軸及對y軸之二次矩或稱慣性矩(momentofinertia)之Ix與Iy分別定義為Ix=∫Ay2dA和Iy=∫Ax2dA。

 

常見之斷面，如寬b，高h之長方形斷面，對通過形心二正交軸的二次矩Ix=bh2/12，Iy=hb2/12；

 

半徑為r之圓形斷面對通過圓心之二次矩Ix=Iy=πr4/4。

 

另外，斷面對x和y軸之慣性積(productofinertia)定義為Ixy=∫xydA；

 

Ixy與Ix,Iy最大之不同點在於Ixy有正負值，而Ix和Iy恆為正值。

 

斷面對垂直於該平面軸線之慣性矩，稱為極慣性矩(polarmomentofinertia)定義為J=∫r2dA，J=Ix+Iy。

 

直徑d之圓形斷面對圓心O之極慣性矩J=πd4/64。

 

另外，一質體對一已知軸之慣性矩定義為I=∫r2dm，稱為質體慣性矩(momentofinertiaofamass)，其中，dm為微分體積的質量；

 

r為dm的質心至軸的距離。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary