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【純量乘積】

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發表於 2012-12-8 13:32:11 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

純量乘積

 

scalarproduct

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

純量乘積是由向量空間對應純量的一種運算,通常採用的符號為一點,故又稱點乘積(dotproduct),例如向量A與B的純量積可寫為A.B。

 

純量積的定義是為了便於描述向量的若干幾何性質。

 

兩個單位向量uA與uB的純量積可以寫為兩者之間的夾角餘弦:uA.uB=cos(θAB),於是向量A=AuA與B=BuB的純量積可寫為:若A與B為相互垂直的向量,則A.B=0。

 

一般而言,A沿B方向的分向量(亦即A在B方向的投影),可以寫為:同理A在垂直座標軸(單位向量以i,j,k表之)上的分量分別為A(uA.i)i,A(uA.j)j與A(uA.k)k,其中(uA.i),(uA.j)與(uA.k)稱為A的方向餘弦。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary

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