【乘方法】

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【乘方法】

 

powermethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

利用矩陣乘方的過程來計算矩陣最大（絕對值）特徵值的方法，稱為乘方法。

 

今設λ為矩陣A的最大特徵值對任意不為零的向量x而言，Akx有極限為λkx：於是利用矩陣的迭次乘方，可以建立一個向量的迭代過程：x0,x1…xk,…由上述收斂的性質，上式可以近似為：，μk為一逼近λ常數，由最小二乘方法解(leastsquaresolution)可得：上式稱為雷里商(Rayleighquotient)；

 

迭代過程的雷里商，趨近λ為極限。

 

同理，A的最小特徵值可以由A-1藉乘方法求得，稱為逆陣乘方法(inversepowermethod)。

 

其他特徵值則可以變位矩陣(shiftedmatrix)A－δI藉乘方法計算之，稱為變位矩陣乘方法(shiftedpowermethod)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary