【柏克哈門頻率方程式】

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【柏克哈門頻率方程式】

 

Pochhammerfrequencyequation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

由三維之線彈性理論，探討無窮長圓形柱，可能存在之沿著軸向（z軸方向）傳播的諧和波時，可證明存在有一種，其引致之位移同時與軸向、徑向（r方向）及角度方向（θ方向）有關之波，兩種其引致之位移與θ方向無關之波；

 

後者包括一種僅含角度方向位移的波（為扭轉波）和一種同時包含z、r兩方向位移的波；

 

Pochhammer頻率方程式即描述，上述與θ方向無關，而同時含z、r兩方向位移，在無窮長圓柱中，沿著z方向傳播之諧和波，其頻率與z方向波數關係之方程式，而所考慮之無窮長圓柱之外表面為自由表面。

 

Pochhammer頻率方程式可寫為：式中，a為圓柱半徑；

 

k為諧和波在z方向之波數；

 

J0和J1分別為第零階和第一階之Bessel函數；

 

而p2=(ω/cp)2-k2，q2=(ω/cs)2-k2，ω為諧和波之頻率；

 

cp和cs分別為柱體材料之P波和S波之傳播速率。

 

由Pochhammer頻率方程式之結果可知，一維之桿中軸向波理論，僅為三維中最低的一個模態（即位移在r方向變化最少之模態），在ka→0之情況。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary