【數值積分】

豐碩

【數值積分】

 

numericalintegration

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

以數值計算方法，進行積分運算，稱為數值積分。

 

積分為一由無窮概念定義的數學運算，若要以數值方法完成積分運算，必須轉換為有限的數值計算過程。

 

方法是以挿值多項式近似被積分的函數，而後再利用基點上的函數值，藉數值方法完成之。

 

今設函數f(x)在基點x0,x1,…xn的挿值多項式可由已知基點函數值f(xi)＝fi寫為：式中，Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數，上式在x處之挿值誤差則可藉差商函數f[x0,x1,…,xn;x]寫為：於是函數f的積分得以轉換為數值計算為：其中，各項係數亦即Lagrange挿值基函數的積分：相當的誤差項為：今以兩基點x0,x1為例，函數f可以線性挿值寫為：積分之可得：上式稱為梯形法則。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary