【牛頓前向插值公式】

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【牛頓前向插值公式】

 

Newtonforwardinterpolationformula

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

函數f(x)在基點x1,x2…xn的挿值多項式，可以寫為：f(x)＝A0＋A1(x－x0)＋A2(x－x0)(x－x1)＋…＋An(x－x0)(x－x1)…(x－xn-1)稱為牛頓(Newton)挿值多項式。

 

其中Ak分別為各階差商Ak＝f[x0,x1…xk]。

 

若相鄰基點為均勻間隔h，亦即：xk＝x0＋kh則各係數Ak可以f的有限差(finitedifference)表之為：上述挿值多項式，於是可以簡寫為：稱為牛頓(Newton)前向挿值公式，因為各基點是以遞增（前向）排列。

 

反之，若基點是以遞減（後向）排列，今以x0,x-1,x-2…x-n表之，則上述挿值多項式可寫為：上或稱為牛頓後向挿值公式。

 

其中各項係數方可用後向差分記號寫為： 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary