【易辛模式】

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【易辛模式】

 

Isingmodel

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

易辛模型為德國人易辛(E.Ising)在一九二五年的論文題目，這個模型是與鐵磁性，或反磁性有關的一種簡單近似的模型。

 

雖然它與所描述的物理實體相距甚遠，盡管如此，但用它描述鐵磁性、反磁性系統，仍得到比我們想像為好的結果。

 

而且它也是唯一可以用嚴格數學方法作出來的相變例子。

 

如果晶格點上的粒子自旋取z方向，則兩自旋粒子的耦合可以近似地寫成(si)‧(sj)＝(sz)i‧(sz)j，在此si、sj都是量子力學的自旋量。

 

sz＝1/2，故可將(sz)i、(sz)j寫成自旋向上或向下，用符號↑，↓表示。

 

顯然這是一種十分近似的模型。

 

在忽略了非近鄰的相互作用外，也可以把相互作用寫成線性的表示式。

 

規定以下符號：N↑，表示自旋向上的總粒子數；

 

N↓，表示自旋向下的總粒子數；

 

N↑↑，是自旋均向上的近鄰對數；

 

N↓↓，是自旋均向下的近鄰對數；

 

ε↑↑，是自旋向上的近鄰相互作用能量；

 

ε↓↓，是自旋向下的近鄰相互作用能量；

 

ε↑↓，是自旋相反的近鄰相互作用能量；

 

於是勢能為其中H為磁場，方向與z軸平行；

 

μ為粒子磁矩。

 

配分函數為：以上的易辛模型，可以應用到其它類似有兩種可能態的物理體系中，如易辛反鐵磁體模型、易辛合金模型、易辛格子氣體模型等。

 

雖然易辛模型用途很廣，但有許多現象是不能用它來分析的。

 

例如有球形對稱的問題、自轉波，等等。

 

因此，在利用易辛模型分析某種現象時，必須先了解模型先天上受到的限制。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary