【赫茲接觸理論】

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【赫茲接觸理論】

 

Hertzcontacttheory

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

當兩個物體接觸於一點，如圖(1)中之o點，此兩物體在接觸點附近，將有共同切面及相同法線，如圖(1)中之or及oz。

 

若此兩物體受到沿著法線方向之壓力作用，如圖(2)中之N，此兩物體之接觸，將由原本未變形前之點接觸變為接觸於一小面積，如圖(2)中之2a。

 

如何求得接觸面積之大小和尺寸以及接觸面上之接觸力，為此類接觸問題之最大關鍵；

 

求得此些資料後，即可計算此兩物體內各點之應力和變形。

 

Hertz所考慮者，為兩個接觸體都為均質、等向之線彈性體，且代表接觸面之尺寸，遠小於接觸面附近未變形前之曲率半徑。

 

在此情況下，Hertz考慮兩個接觸體，在接觸面附近為平滑且無摩擦力，因此接觸力僅有法線方向之壓力；

 

Hertz於1881年得到此接觸問題之重要結果，後人稱之為Hertz接觸理論：1.一般而言，接觸面為構圓形；

 

橢圓之方位乃決定於接觸物之曲率半徑及方向。

 

2.接觸面上之法線方向接觸壓力分佈為：p=p0[1-(x/a)2-(y/b)2]1/2式中a和b為橢圓接觸面之長短軸半徑；

 

p0為橢圓中心點所受到之法向壓力，其值為3N/(2πab)。

 

3.a和b之大小和N1/3成正比。

 

雖然Hertz接觸理論僅為彈性靜力學結果，實驗證明此理論直接運用於兩彈性物體之低速撞擊情形，亦有十分良好的結果。

 

惟當撞擊速度稍高，撞擊區即不可假設為彈性，因此無法使用Hertz理論。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary