【漢米頓原理】

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【漢米頓原理】

 

Hamilton'sprinciple

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在動力系統中，運動方程式的推導，是整個分析過程中很重要的一環。

 

若不以向量平衡法，而採用能量的變分式推導，則最常用的變分觀念即為漢米頓原理，用數學式表示如下：式中，T為系統的總動能；

 

V為系統的總位能，包括應變能與任何保守力位能；

 

Wnc為作用在系統上非保守力所做的功，此非保守力包括阻尼力與不屬於V中之其他外力；

 

δ為某一時間間隔內的變量。

 

漢米頓原理係指在任何時間間隔t1與t2之間，動能與位能的變量，加上非保守力系所作功的變量為零。

 

應用此一原理，可直接求出任何系統的運動方程式。

 

本法與虛功分析法不同在於慣性力與彈性力並未包括進去，而是採用動能與位能項，所以此法的優點在於所考慮的完全為純量。

 

在虛功分析中，雖然功的本身為純量，但產生功的力與位移均是向量。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary