【漢（米頓）‧賈（可比）二氏方程式】

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【漢（米頓）‧賈（可比）二氏方程式】

 

Hamilton-Jacobiequation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

漢‧賈二氏方程式為古典力學(classicalmechanics)中求解多體問題(n-bodyproblem)的一個方程式，為：式中S=S(qr,αr,t)為待解的函數；

 

qr(r＝1,2,…3n)為n個物體的廣義座標(generalizedcoordinate)；

 

αr(r＝1,2,…3n)為積分常數；

 

t為時間；

 

H＝H(qr,pr,t)為漢米頓(Hamiltonian)；

 

pr(r＝1,2,…3n)為qr的動量共軛(momentumconjugate)。

 

H的定義為：式中稱為動力勢(kineticpotential)或拉格朗其(Lagrangian)，定為動能T與力函數(forcefunction)U等於負與pr的微分方程式為：這6n個方程式稱為漢米頓正則方程式(Hamilton'scanonicequation)。

 

但一旦我們從漢‧賈二氏方程式求得S函數，則：式中βr(r＝l,2,…,3n)為常數，與αr(r＝1,2,…,3n)共同為6n個漢米頓正則方程式的6n個積分常數。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary