【基本模態】

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【基本模態】

 

fundamentalmode

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

任何一個彈性體的自由振動，可視為以某些特定形狀，以其對應的頻率所產生振動，所疊加而成，此些特定形狀稱為基本模態。

 

以圖示梁做橫向振動為例，其運動方程式如下：其中，EI為梁之撓曲剛度；

 

ρ為密度；

 

A為梁之截面積。

 

梁以某基本模態振動時，其位移可假設如下：由分離變數法可得基本模態X得滿足下式：其中k4＝p2/a2，其通解為：若梁為簡支梁，為代入邊界條件方便起見，上述通解可改用下式：邊界條件如下：由前兩個條件得C1＝0，C2＝0，由三、四條件得C3＝C4，及欲上式為零，則siniπx/ℓ稱為簡支梁之振動自然模態，而對應於i＝1的模態稱為基本模態。

 

此時振動之圓頻率pi可求得如下：故相當於每一個pi圓頻率，必有一特定之ki值，代入X(x)，可得到相對於該pi之Xi(x)，而(p,X(x))i，i＝1,2,…,∞，即為簡支梁基本自由振動之模頻與模態，若該簡支梁具有某初始位移與速度，則可分析出其振動係以不同配重之若干基本模態之振動組合表示之。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary