【橢圓型偏微分方程式】

豐碩

【橢圓型偏微分方程式】

 

ellipticpartialdifferentialequation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

一般的二階偏微分方程（擬線性）可以寫為：一個分類的方法是依據特徵值的性質，將上述方程式分為橢圓方程式、拋物線方程式與雙曲線方程式：1.橢圓型偏微分方程式，b2－4ac＜0，無實數特徵值；

 

2.拋物線型偏微分方程式，b2－4ac＝0，有兩相同實數特徵值；

 

3.雙曲線型偏微分方程式，b2－4ac＞0，有兩相異實數特徵值。

 

例如一個二維穩態熱傳導方程式，形成Laplace方程式或Poisson方程式：故屬橢圓型偏微分方程式。

 

上述分類的名稱是延用二次錐線方程式ax2＋bxy＋cy2＋e＝0的分類方法。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary