【衰減係數】

豐碩

【衰減係數】

 

decaycoefficient

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

當一彈簧勁度係數(stiffnesscoefficient)為k，一端固定在上方，另一端連結一方塊質量為m，在沿直方向作一維簡諧運動（空氣阻力略而不計）。

 

若將該振盪系統放在一個阻尼參數為b的介質裡面繼續運動，則該簡諧振盪系統因受阻力影響而變成阻尼振盪(dampingoscillation)。

 

其運動方程式為：其中，—ky為恢復力；

 

—b為阻尼力(dampingforce)。

 

由於恢復力強度k/m大於b2/4m2，該系統仍為振盪狀態。

 

其阻尼振盪狀態函數為：此處A為簡諧振盪上限振幅(maximumamplitude)；

 

Ae-bt/2m為阻尼振盪上限振幅以Amax表之。

 

即Amax=A-bt/2m。

 

由上式可知該振盪器的上限振幅係隨時間增加而減少，故振盪器所儲存能量也隨時而衰減。

 

因此其衰減因素可以某瞬時t所得之Amax(t)=Ae-bt/2m與經歷一週期r時，所得Amax(t+r)=Ae-b(t+r)/2m之比，再取其自然對數即得知其衰減因素，其表示式為：從上式很明顯知其衰減因素為b/2m。

 

也稱為衰減係數。

 

即同理，在電振盪器(RLC電路中)其衰減係數為R/2L。

 

R為電阻；

 

L為電感器的電感。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary