【阻尼振動】

豐碩

【阻尼振動】

 

dampedvibration

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

一振動系統具有阻尼力者，其振動稱為阻尼振動。

 

以一單自由度振動系統具有粘滯阻尼之自由振動為例，其運動方程式如下：此二階常微分方程式因未受外力，故無特解存在，可令其通解之形式為：代入上式後可得：視時為臨界狀態，定義此時之c為ccr，則ccr=2√km。

 

定義ω=√k/m，為角自然振頻(angularnaturalfrequency)，ξ=c/ccr為系統的阻尼比(dampingratio)，則c/m=2ζω，所以：由上式可知當ξ≧1時y=y0eαt均無負值存在，故無振動發生，只有當ζ＜1時：式中定義為阻尼角自然振頻(dampedangularnataralfrequency)此式代表以(-ζω)為衰減率(decayrate)之振幅及ωd為角自然振頻，且與初始條件相關之簡諧運動如圖示。

 

由此可知阻尼使振動之振幅隨時間減小，其振頻亦略微減小，ωd＜ω；

 

而α則可視為具有實數及虛數兩部分之複數頻率。

 

若給予起始位移y0，起始速度為0，此系統的振動如下： 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary