【阻尼振盪】

豐碩

【阻尼振盪】

 

dampedoscillation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

任何振子振盪，若其上限振幅隨時間增加而遞減，則此振盪稱為阻尼振盪。

 

例如：有一振子質量為m，沿著x軸作一維振盪運動。

 

其恢復力為—kx（k為恢復力常數），且受一阻力Fr。

 

該阻力與振子速度v成線性函數關係，即Froc—v。

 

若以b為其比例常數（即表阻力的介質因素），則。

 

根據牛頓運動定律，該振子的運動方程式為由於上式所表示的指數函數不知為虛函數抑為實函數，因β2-有三種可能，如表示式β2-大於0、等於0或小於0，故(2)式所表示運動狀態還不能確定是否振盪須經分別說明如下：1.若為振盪，則狀態函數的指數函數必為複數函數。

 

即＞β2，稱為阻尼振盪。

 

（γ為共軛複根）2.若為非振盪運動，則其狀態函數的指數函數必為實函數。

 

即＜β2，稱為過阻尼運動。

 

（γ為實根）3.在阻尼與過阻尼之間，即臨界所在，γ必為等根。

 

即＝β2，稱為臨界阻尼(criticaldamping)。

 

因此若為阻尼振盪，令表阻尼振盪的頻率。

 

則(1)式的解為：又因其為共軛行為，所以A1=A2=(1/2)A（以起始條件在t=0，即得）。

 

(3)式可寫為此δ為起始相角。

 

則其阻尼振盪之上限振幅為 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary