【中性穩定曲線】

豐碩

【中性穩定曲線】

 

curveofneutralstability

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在流體動力穩定理論(hydrodynamicalstabilitytheory)中，有線性穩定理論及非線性穩定理論二學派，以不同的理論基礎探討研究。

 

中性穩定曲線是緣於線性穩定理論。

 

線性穩定理論是假設流體的流速、壓力的擾動為微小的，稱為微小擾動理論(smalldisturbancetheory)，其所推導的統御方程式為線性方程式，故又稱為線性化穩定理論(linearizedstabilitytheory)。

 

在線性穩定理論中，探討二維的流動穩定時，假設擾動量為：式中α,β分別為擾動振動波數(wavenumber)及振動角頻率(angularfrequency)。

 

處理方法有二種：一者為時間增長法(temporalgrowthmethod)，就是取α=2π/λ（λ波長），β=2πf+iβi（表頻率），C=β/α,C為相速(phasevelocity)。

 

當βi>0時，是增幅的(amplified)、不穩定的(unstable)，擾動量將隨時間而增大，終於形成亂流；

 

當βi0時，是穩定的；

 

當αi=0時，是中性穩定的。

 

因此中性穩定的條件是：(1)在時間增長法中，Ci=βi/α=0。

 

(2)在空間增長法中，Cr=βr/αi=0。

 

以時間增長法為例說明中性穩定曲線如下：今以f=(Re,α,Cr=βr/α,Ci=βr/α)=0，表示擾動方程式。

 

在α,Re及βr變動時，βi均隨之而異，因此固定βr值以繪出α,Re及βi之關係曲線。

 

得知在Ci=0（即βi=0）曲線上有一最小的Re值，即是臨界雷諾茲數(criticalReynoldsnumber)，小於此雷諾茲數之流場，流動狀態可愈趨穩定，而仍為層流。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary