【反變】

豐碩

【反變】

 

contravariance

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在一n維空間Vn內對於一給定的座標系（或基向量），任一向量恆可以用一n元數(x1,x2,…xn)表示；

 

當座標系變換時，P點的座標轉換為，此一變換的微分性質可以用Jacobian矩陣來描述：在上述座標的變換下，各種微分不變量(differentialinvariant)的轉換有兩種基本型態，分別稱為反變(contravariance)與協變(covariance)。

 

滿足反變性的向量，稱為反變向量(contravariantvecter)其座標轉換的關係，以矩陣記號可以寫為：其中，上標T代表轉置。

 

張量記號寫為：滿足協變性的向量，稱為協變向量(covarianctvector)其座標轉換關係以矩陣記號可以寫為：或以張量記號寫為：例如空間曲線r(t)=(x1(t),x2(t),…xn(t))其切線分量dxi/dt為一反變向量，其轉換關係為：例如定義於Vn的純量函數中ф(x1,x2…xn)的梯度[(∂ф/∂x1)(∂ф/∂x2)…(∂ф/∂xn)]/為一協變向量，其轉換關係為： 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary