【共軛梁法】

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【共軛梁法】

 

conjugatebeammethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

當考慮一梁受負載作用下，可在相對位置繪出彎矩圖，以彎矩M除以彈性模數E與斷面慣性矩I之乘積（即M/EI）為相對應假想梁之負載，這負載又稱為彈性載重(elasticweight)，而這對應梁稱為共軛梁。

 

依據彈性理論，梁上任一點之曲率為：又因任一點之斜率為dy/dx=tanθ≈θ，故撓角θ=-∫(M/EI)dx=V為共軛梁之剪力。

 

則其撓度y=∫∫(M/EI)dx=為共軛梁之彎矩，如圖1所示。

 

由上述實際梁與共軛梁間之關係獲得下列之對應：(1)真梁固定端對應共軛梁自由端；

 

(2)真梁簡支端對應共軛梁簡支端；

 

(3)真梁內鉸端對應共軛梁內文承；

 

(4)真梁內文承對應共軛梁內鉸端。

 

一般以正M/EI彈性載重設為向下作用於共軛梁，共軛梁之正剪對應於真梁之順時鐘轉動；

 

共軛梁斷面上之正彎矩對應於真梁該斷面之向下撓度。

 

這個方法之目的在於利用共軛梁所求得之剪力與彎矩來求取真實梁受力作用後各點的斜率與撓度；

 

反過來利用共軛梁求出端點之反作用力或彎矩。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary