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【共變形基準向量】

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發表於 2012-12-4 13:09:17 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

共變形基準向量

 

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【辭書名稱】力學名詞辭典

 

流體流動時,因受力而變形,遂定義一共變形座標系,其基準向量隨時依流體變形而變化。

 

例如流體在兩平板間作簡單剪切流動(simpleshearflow)時,流體中某質點p在過去某時間t',及現今時間t,其流線的軌跡如附圖所示。

 

圖中描述如何定義座標系的三基準向量(ĝ1,ĝ2,ĝ3),在此例中ĝ1及ĝ3(垂直於ĝ1ĝ2平面)維持不變,始終為單位向量,但ĝ2卻隨剪切率()及時間經歷(t-t')而改變。

 

同理在其他不同型式的流動中,共變形座標系上的三個基準向量隨時依流體流動變形而定,如此在共變形座標系上觀察流體的流變性質,可使之線性化。

 

共變形基準向量的定義如下:其中,Δij=∂xi'/∂xj;

 

δi為為單位向量;

 

xi為流體質點p在時間t時的位置;

 

xi'為流體質點p在時間t'時的位置。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary

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