【蔡希公式】

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【蔡希公式】

 

Chezy'sformula

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在明渠水力學中，通常需要考慮摩擦水頭之損失。

 

物理上摩擦能量之估算，必須解決複雜之流場，而流場又都為亂流，因此很難以理論方法去計算。

 

在工程之應用上，往往以蔡希公式取代之，其公式係一經驗或半經驗公式，如下：上式V為平均速度；

 

R為水力半徑；

 

其可以R=A/P定義；

 

A為截面積；

 

P為濕周；

 

S稱為能量坡降或摩擦坡降；

 

C稱為蔡希係數，為流力阻抗的一個指標。

 

此公式為法國工程師蔡希(AntoineChezy)於1769年所提出。

 

如果假設：(1)流體之剪力阻抗力與速度之平方成正比，即τ=ρV2/C2，ρ為流體密度；

 

τ為渠底剪力；

 

g為重力加速度；

 

(2)流況為等速流，因此流體之阻力與重力剛好平衡，則吾人可導出上述之蔡希公式，此時摩擦坡降亦可以渠底坡降S0取代之。

 

基本上，如果化成摩擦或能量損失水頭hf，則有下列公式：則與Darcy-Weisbach公式在管流之摩擦損失水頭十分類似，L為渠長。

 

因此吾人可以類似Darcy-Weisbach公式中之摩擦因子(frictionfactor)f，把蔡希係數C，與雷諾茲數和邊界之粗糙度連接之，即C=√(8g)/√f,f=f雷諾茲數糙度。

 

一般而言，糙度愈大，雷諾茲數愈大，蔡希係數C亦愈大。

 

雖然如此，一般在水利工程上之實際應用，仍然靠經驗判斷去決定C值，為此吾人亦可把C與另一阻抗係數，叫曼寧係數，Manningn連接之，C=R1/6/n。

 

在一般水利工程文獻上，曼寧n較為普遍常用，在天然或人工渠道中，都有較可靠之數據可依循。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary