【懸鏈線】

豐碩

【懸鏈線】

 

catenary

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

圖示一段鏈子，吊在A、B點，受自重下垂，C點為最低點，將其選為x,y座標原點。

 

任一點力之斜率滿足下式：其中q為鏈子單位長度重量；

 

s為弧長；

 

H為C點鏈子的拉力，在水平方向。

 

因：故積分得：(H/q)sinh-1(qs/H)=x+C1由邊界條件s=0，當x=0，得C1=0，故：將(2)式代入(1)式，並積分得：由邊界條件y=0，當x=0，得C2=-H/q，則此方程式為鏈子受自重下垂的形狀，稱為懸鏈線。

 

一般而言，A、B兩點問的跨度為ℓ已知，為控制垂度f1與f2在已知的值，則需對鏈子施加拉力，也影響H值。

 

可進一步推導出如下關係：由此式可解出H，則懸鏈線之形狀可完全確定。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary