【柏格斯方程式】

豐碩

【柏格斯方程式】

 

Burgersequation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

一維的柏格斯方程式，即為一維之非線性擴散（或熱流）方程式，即上式，u為速度；

 

v為運動黏度；

 

x為運動方向；

 

t為時間。

 

此方程式柏格斯(J.M.Burgers)首先提出，主要是用以解釋紊流流體力學中之統計理論。

 

因為本方程同時具有紊流理論中之消耗與非線性慣性相互作用之機制。

 

基本上，柏格斯方程式可以說是納（維耳）‧史（托克斯）(Navier-Stokes)方程式之簡化形式（在一維中，不考慮連續方程式及壓力梯度之存在）。

 

因為納‧史方程式為模擬流體力學中，從層流到過渡流到紊流不可缺少之基本方程式，對紊流理論之了解關係重大。

 

因此自從柏格斯在1940年提出此一維之非線性擴散方程式後，即引起世人之廣泛注意與興趣。

 

此方程式雖然是一非線性偏微分方程式，但經霍（普）‧柯（爾）(Hopf-Cole)轉換可得到一線性之擴散（熱流）方程式，即因此，可以得到很複雜之解析答案。

 

柏格斯方程式在v→0時，在紊流之模擬上類似高雷諾茲數之流場，除了紊流之特性外，又有震波(shockwave)之性質。

 

換言之，在v趨近於零的時侯，方程式由原來之擴散方程式（橢圓形式），變成波動方程式（雙曲線形式）。

 

如令v=0，則成為運動波的特性。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary