【邊界積分法】

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【邊界積分法】

 

boundaryintegralmethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

邊界積分法為數學方法中利用方程式之基本解（即不考慮任何邊界條件下之微分方程式之解答），及趨近邊界所得到之奇異值，再代入由邊界值的基本解所組合而成之積分方程式，即可以獲得場內任何一點之答案。

 

由於離散邊界時，以有限元素法為之最為方便，因此，邊界積分法往住以邊界元素法為數值離散化之主要工具。

 

為說明起見，今以二維拉卜拉斯方程式(Laplaceequation)為例，把此方程式之解寫成邊界積分法之形式，即為上式中，lnr/2π為其基本解；

 

ф(Q)及(∂/∂n)ф(Q)為邊界上ф及∂ф/∂n之已知或未知值；

 

ф(P)示場內任何一點之拉卜拉斯之解。

 

由此式得知，祇要微分方程式之基本解與邊界值都可以預先求到，則二維之微分方程式都可以一維之積分方程式求到。

 

因此，邊界積分法具有降低維度，與具有處理無限邊界值問題與奇異性之好處，有別於內域法中之有限差分法與有限元素法。

 

一般而言，邊界積分法較適合用於較為簡單之線性微分方程式中。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary