【邊界元素法】

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【邊界元素法】

 

boundaryelementmethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

一般物理或力學問題，均可推導出控制其現象之偏微分方程式；

 

若經由基本解，利用散度定理(divergencetheorem)及積分運算元，可導出對應之積分方程式。

 

就力學觀念而言，此積分式係建立在兩個力系的功能互換原理上，而基本解的位移場，即為其中的一個力系。

 

以離散元素，模擬問題之幾何邊界並使用數值分析的方法，求解邊界積分方程式，稱為邊界元素法。

 

對於從事數值計算及模式分析的研究者而言，邊界積分方程式可將某些區域問題轉化成只要處理邊界問題，藉著邊界上所有物理量之基本變數，即可描述整個內部區域之物理行為。

 

邊界元素法相較於另一常用之數值分析方法即有限元素法，邊界元素法優點很多，主要包括：(1)僅需對邊界作離散，所需計算機容量較小。

 

(2)適用於無限域或應力集中等問題。

 

(3)力學上帕桑比(Poissonratio)μ接近0.5時，不需作特別處理。

 

而邊界元素法的主要缺點，包括：(1)控制方程式基本解不易求得，特別是非線性控制方程式。

 

(2)奇異積分之計算，不易精確求得，尤其是超強奇異性積分。

 

(3)角點之向外法向量不惟一，需特殊處理。

 

邊界元素法應用領域很廣，基木上包括純量變數之勢能和聲學問題，以及其向量變數之彈性力學、彈性動態問題、破壞力學等。

 

而邊界元素法與有限元素法之聯用，亦可廣泛應用於各種不同之工程問題，為計算力學未來發展之趨勢。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary