【布勒希亞斯方程式】

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【布勒希亞斯方程式】

 

Blasiusequation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

此為沿著一平面上所生成的二維黏性壁流層流之常微分方程式，由之定義出壁流層之厚度及算得板面上所生的黏性阻力。

 

Blasius(1908)曾將Navier-Stokes方程式，就壁流層之特性，運行因次辨階法，保留該式中階級之較高項，忽略階級較小項，得出簡化形式且切題之平板面上是態二維壁流層流之偏微分方程式，即所謂之Prandtl壁流層流之偏微分方程式。

 

其邊界條件為y=0,υ=ν=0；

 

y=∞,u=U0。

 

引入漸變數則υ/U0=f(η)得上式之常微分方程式ff"+2f"=0其中，f"及f"'為η之二次及三次微分項。

 

此即Blasius常微分方程，其邊界條件為f=f'=0，當η=0及f'=1，當η=∞。

 

Blasius氏運用級數法求解此式；

 

先在近η=0處展成級數An為常數，邊界條界為f=f'=0當η=o，則A0=A1=0，以上代入Blasius方程式，得對於任何η值其必得為零，因此各項係數必得為零，則有則所有係數可寫成A2之函數，而A2可由第二邊界條件定得，即y→∞，μ=U0；

 

或η→∞，f'(η)=1，當A2定得，f(η)便可算出。

 

f"(0)=0.332為板面上之剪力其中Rx=U0x/ν，則板面單位寬度至ℓ長度間之黏性阻力阻力係數 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary