【分歧不穩定】

豐碩

【分歧不穩定】

 

bifurcationinstability

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在靜力學分析中，若物體本身為一穩定結構，即結構本身有充份的約束（支撐），並且其構造及幾何形狀配置無不妥之處，則承受荷重後會出現一定的位移量及內力分佈。

 

在線性問題中，荷重、位移是以一對一(onetoone)對應的形式存在，二者的關係呈線性變化；

 

在非線性問題中，二者關係不再維持線性，並且有可能不再為一對一對應，即對一特定之荷重可能會出現不同的位移（平衡位置）。

 

不論其為一對一對應與否，針對特定的荷重，均可透過力學分析求得其荷重下之平衡位置。

 

若要探討平衡位置是否可穩定地維持在該處，須應用穩定分析(stabilityanalysis)的觀念加以探討。

 

穩定分析是探討物體受力後之平衡位置是否處於穩定狀態(stabilityofequilibriumposition)。

 

穩定分析有線性理論與非線性理論兩種，一般線性穩定分析(linearstabilityanalysis)，限定微小位移(smalldisplacement)及線彈性行為；

 

非線性穩定分析，則允許大位移(largedisplacement)及非彈性行為出現。

 

所謂穩定平衡(stableequilibrium)，是指在此一平衡位置，物體受一微小擾動後，仍能回復到原平衡位置者稱之。

 

而不穩定平衡(unstableequilibrium)則是受一微小擾動後，物體將偏離其原平衡位置，且失去平衡者。

 

若受一微小擾動後，物體雖偏離其原平衡位置，但於鄰近之某一位置仍可維持平衡者，則稱為中立平衡(neutralequilibrium)。

 

中立平衡位置意謂針對一個特定荷重，物體有兩個以上的不同平衡位置存在，在穩定分析中，稱此類平衡位置（點）為平衡分歧點（位置）(bifurcationpoint)。

 

因此，若物體之不穩定平衡現象發生於分歧點上者稱為分歧不穩定(bifurcationinstability)。

 

例如：簡支理想長柱(simplysupportedidealcolumn)或稱為尤拉柱(Eulercolumn)，當軸壓力P達到尤拉荷重值(Eulerload)或稱簡支柱挫曲荷重(bucklingload)，P=PE=π2EI/ℓ2時，長柱出現分歧不穩定，受微小撓動會產生橫向側位移，除了原垂直位置為荷重P=P時之平衡位置外，微小側位移後之位置亦為其平衡位置。

 

在非線性穩定分析理論中，允許大位移(largedisplacement)出現，結構之荷重、位移關係不再維持線性，而呈非線性關係。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary