【貝色耳不等式】

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【貝色耳不等式】

 

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【辭書名稱】力學名詞辭典

 

左向量空間U中，設有一組正交正規(orthonormal)向量全集：u1,u2,…un，則就U中任意向量a而言，均滿足下列不等式稱為貝色耳不等式。

 

當n等於空間維數，上式為一等式，亦即畢氏定理，或稱巴西瓦耳方程式(Parseval'sequation)。

 

今設ψ1(x),…ψn(x)…表函數空間內一組正交正規函數，空間中內積定義為給定區間的積分，則任意函數f(x)可寫為式中Ai表傅立葉係數：Ai=∫2f(x)ψi(x)dx。

 

我們可以證明貝色耳不等式將可寫為 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary