【反對稱矩陣】

豐碩

【反對稱矩陣】

 

antisymmetricmatrix

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

任何矩陣Aij具有以下性質：Aij+Aji=0都稱為反對稱矩陣，例如為一反對稱矩陣。

 

反對稱矩陣的主軸項必定為零，如上例所示。

 

任意一矩陣Cij都可表示成一對稱矩陣Sij及反對稱矩陣Aij的和任意兩個向量的向量積(vector-product)可以表示成反對稱矩陣與向量相乘。

 

例如A=(Ax,Ay,Az)及B=(Bx,By,Bz)的向量積可表示成在力學中常見的反對稱矩陣是微小旋轉矩陣(infinitesimalrotationmatrix)，在圖中的向量v繞直線L旋轉一微小角度Δθ=Δθxi+Δθyj+Δθzk時，所產生的位移Δv=Δθ×v但是上式亦可以藉著反對稱矩陣來表示上式中的反對稱矩陣即是微小旋轉矩陣。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary