【歐幾里德距離】

豐碩

【歐幾里德距離】

 

EuclideanDistance

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

有些統計分析方法如多向度量度(multidimensionalscaling,MDS)與集群分析(clusteranalysis)，經常利用幾何學的「距離」概念，來分析人、事、物、或變數之間的關係、共變、互動、與相似性。

 

其中尤以MDS的分析，幾乎完全植基於「距離」，的概念。

 

廣義的「距離」稱之為「敏高斯基距離」(Minkowskidistance)，其定義如下：其中xik指刺激物xi在第K維上面的座標，xjk指刺激物xj在第Ｋ維上面的座標。

 

當指數p=2時，上述「敏高斯基距離」自然就化為歐幾里德距離，也就是一般人比較能理解的距離。

 

當指數p＝1時，上述「敏高斯基距離」自然就化為「城市方塊距離」(city-blockdistance)。

 

歐幾里德距離具有下列幾個特性：(1)正數，dij≧0；

 

(2)對稱，dij＝dji；

 

(3)三角不等，dij≦dil＋dji。

 

其中i、j、l代表不同的三個點。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary