【德－華檢定】

豐碩

【德－華檢定】

 

Durbin-WatsonTest

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

在多元迴歸分析中，對預測殘差值(residual)有幾個基本假定：共同變異數（又稱等分散法）、獨立性、和常態性。

 

其中，獨立性的意思是說：「任何一個依變項觀察值與其他觀察值之間，具有統計獨立(statisticallyindependent)的性質；

 

或者說，任何一個殘差值與其他殘差值之間，具有統計獨立的性質。」

 

當這個獨立性假定被違反時，即表示每個殘差值間具有關聯性存在，這種關聯性便稱作「自動相關」(autocorrelation)。

 

自動相關的現象，常見於時間數列資料(timeseriesdata)中；

 

亦即，根據時間順序所收集的資料間，常具有自動相關的特性。

 

德－華檢定即是由Durbin-Watson二人所創建的一種考驗資料間是否具有自動相關的統計方法。

 

該二氏提出一個統計數（稱作DW係數，以d來表示）作為考驗自動相關的指標，該指標的數學公式可以表示如下：其中，e1,e2,……,en是依時間順序排列的殘差值。

 

而考驗資料間是否具有自動相關的虛無假設(nullhypothesis)和對立假設(alternativehypothesis)，可以分別表示如下：H0：殘差值之間沒有自動相關存在。

 

H1：殘差值之間具有正或負的自動相關存在。

 

德－華檢定即是在考驗上述公式中的d值，是否落入查表的d值所形成的拒絕區，以便判斷考驗結果是否達α的顯著水準，並作成拒絕或保留虛無假設之依據。

 

而考驗程序的判斷標準是以下列的臨界值為參考依據：1.當ddU,α/2或(4－d)>dU,α/2時，無法拒絕虛無假設。

 

3.當dL,α/2≦d≦dU,α/2，或dL,α/2≦(4－d)≦dU,α/2時，則考驗結果無法下決定。

 

其中，dL,α/2表示查表的d值下限(lowerbound)，dU,α/2表示查表的d值上限(upperbound)。

 

而上述判斷標準的左半部，是用來考驗資料是否具有正的自動相關(positiveautocorrelation)；

 

而上述標準的右半部，是用來考驗資料是否具有負的自動相關(negativeautocorrelation)。

 

當今統計套裝軟體程式中，大多數均有提供DW係數檢定值，以供研究者判斷資料間是否具有自動相關存在，或判斷資料是否有違反獨立性的基本假定。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary