【區別分析】

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【區別分析】

 

DiscriminantAnalysis

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

區別分析是一種統計分析技術，也是屬於多變量統計(multivariatestatistics)方法的一種，其目的是根據一組自變項上的測量值，將個體或個人分類到互斥的組別中的一種分類技術。

 

區別分析所適用的情形，多半是依變項為類別變項(categoricalvariable)，而自變項為一組連續變項的情況。

 

其中依變項的每個類別都清楚且明確的定義過，每個受試者或個體屬於其中之一，也是事前就已明確知道。

 

因此，區別分析就是以此依變項作為分類或分組的因素，根據個體在一組自變項上的得分組合方式，達到將個體分類到已知的組別的目的。

 

以數學用語來表示，區別分析主要是在尋求某種由自變項所構成的線性組合(linearcombination)，特稱「區別函數」(discriminantfunction)（以來表示，其中的的區別係數(discriminantcoefficients)向量，的矩陣，代表n個受試者在p個自變項上的測量值，的區別分數(discriminantscores)向量），使得組間離均差平方和(between-groupsumofsquares)對組內離均差平方和(within-groupsumofsquares)的比值變得最大，而能夠滿足這項條件限制的解，即為區別分析的最佳解，也是區別分析的目的。

 

上述這項條件限制，即可表示成下列的特徵方程式(eigenequation)：其中，矩陣的最大特徵值(eigenvalue)解，即為其相對應的特徵向量(eigenvector)，又稱「區別加權值」(discriminantweights)，是構成區別函數的線性組合向量，也是區別分析所欲尋求的解。

 

由於為非對稱矩陣，所以它的特徵值解最多為r=min(p,k-1)個，k個依變項中已知的組別個數。

 

每個特徵值所對應的特徵向量所構成的區別函數，能夠解釋依變項總變異量的百分比即為：根據解釋量的大小，研究者可以決定要選取多少個區別函數，作為分組或分類的標準。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary