【相關係數】

豐碩

【相關係數】

 

CoefficientofCorrelation

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

相關係數是用以表示兩變項線性關係強度的標準化摘要數值，其值界於正1(+1)與負1(-1)之間。

 

正1或負1表示兩變項間成正或反比的關係，兩變項間具線性轉換關係，如攝氏溫度華氏溫度的相關為1。

 

相關係數為0則表示兩變項間沒有線性關係存在。

 

一般使用皮爾遜相關係數(Pearsonproduct-movementcorrelation)，又稱積差相關，其原始分數計算公式為：，意義化公式有Covxy／SxSy，即XY兩變項共變數的標準化，或Covzxzy，即XY兩變項Z分數的共變數。

 

該相關係數適用於兩變項皆為連續變項的情況。

 

相關係數的平方，為決定係數，代表預測的正確性或總共變數占原總變異的比率。

 

除了利用公式求取相關值，也可根據雙變數散布圖粗略估計相關之大小。

 

散布形狀愈接近一直線，表示線性關係愈強，即相關愈高。

 

散布情況愈分散，愈接近圓形，則相關愈低。

 

使用相關解釋兩變項關係時，有一些概念需加以澄清：1.顯著的相關只顯示兩變項有共變的現象，仍未呈現因果推論的證據；

 

2.相關值的高低，僅代表兩變項間線性關係的強弱。

 

尚未排除非線性關係存在的可能；

 

3.相關值並非比率變項，如面對零點八與零點四的相關，不宜以零點八「二倍」於零點四；

 

4.樣本人數是決定r值統計顯著的重要因素之一，N愈小，相關係數必需愈大，才能確定兩變數間相關的存在；

 

5.多數顯著性考驗（如SPSS的設定）檢驗的是H0:ρ=0，推翻H0即可達到顯著水準。

 

樣本大（如200人），則抽樣誤差小，即使微弱的相關係數（如r=0.20）也可以達到統計上顯著水準。

 

兩變項關係強度決定於r2，而非報表上*的多寡，三個*的訊息並不提供兩變項有密切關聯的證據。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary