【多元共線性】

豐碩

【多元共線性】

 

Multi-Collinearity

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

多元共線性是指多元迴歸分析中，自變項之間有相關存在的一種現象，是一種程度的問題(degreeofmatters)，而不是全有或全無(allornone)的狀態。

 

多元共線性若是達嚴重的程度時，會對多元迴歸分析造成下列的不良影響：1.膨脹最小平方法(leastsquares)估計參數值的變異數和共變數，使得迴歸係數的估計值變得很不精確；

 

2.膨脹迴歸係數估計值的相關係數；

 

3.膨脹預測值的變異數，但對預測能力不影響；

 

4.造成解釋迴歸係數及其信賴區間估計之困難；

 

5.造成整體模式的考驗達顯著，但各別迴歸係數之考驗不顯著的矛盾現象和解釋上之困擾；

 

6.造成迴歸係數的正負號與所期望者相反的衝突現象，這是由於自變項間之壓抑效果(suppresseffect)造成的。

 

一個比較簡單的診斷方法是察看自變項間的相關係數矩陣，看看該矩陣中是否有元素值（即自變項兩兩之間的相關係數值）是大於.90以上者，若有，即表示該二變項互為多元共線性變項，並認為該迴歸分析中有嚴重的多元共線性問題存在。

 

另一個比較正式、客觀的診斷法，則為使用第j個自變項的「變異數膨脹因子」(varianceinflationfactor)作為判斷的指標，凡變異數膨脹因子指標值大於10者，即表示第j個自變項是一個多元共線性變項。

 

在一般的迴歸分析中，針對這種多元共線性問題，有些統計學家會建議將多元共線性變項予以刪除，不納入迴歸方程式中。

 

但避免多元共線性問題所造成困擾的最佳解決方法，不是刪除該具有多元共線性變項，而是使用所謂的「偏差迴歸分析」(biasedregressionanalysis,BRA)。

 

其中以「山脊型迴歸」(ridgeregression)最受到學者們的重視和使用；

 

除此之外，尚有「主成分迴歸」(principalcomponentregression)、「潛在根迴歸」(latentrootregression)、「貝氏法迴歸」(Bayseanregression)、「遞縮式迴歸」(shrinkageregression)等，不過這些偏差迴歸分析法所獲得的迴歸係數值都是「有偏差的」(biased)，亦即這些迴歸係數的期望值不等於母群體的迴歸係數值，所以稱作偏差迴歸係數估計值，而本補救多元共線性問題的方法即稱作偏差迴歸分析法。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary