【卡方檢定】

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【卡方檢定】

 

Chi-SquareTest

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

卡方檢定是一種以卡方統計量為基礎之檢定方法。

 

這種方法可以應用在許多不同類型的檢定中，尤其是用以檢定不同機率模型的合適性。

 

一般而言，卡方檢定經常用於適合度(goodnessoffit)、獨立性(independence)或同質性(homogeneity)等方面的檢定，所涉及的統計變項通常是間斷變項。

 

理論上，卡方檢定經由實際發生次數與理論發生次數的差異程度，藉以推論上述各方面的檢定結果是否拒絕虛無假設。

 

如果虛無假設設定為「觀察次數與理論次數的分布一致」，則其檢定統計量的函數形式為：式中，Oi表示第i類別實際發生的次數；

 

ei表示第i類別理論上應發生的次數。

 

當虛無假設成立且ei≧5時，X2會近似自由度K-1之卡方分布。

 

如果Oi與ei間差異愈大，則X2值愈容易大於臨界值，換言之，即愈可拒絕虛無假設。

 

在檢定獨立性時，資料形式通常是列聯表，虛無假設則為「兩個變項之間互相獨立」，此時，ei指「虛無假設為真時的期望次數」，故X2的算法如下：式中，n為總發生次數；

 

pij。

 

表示第i及j交叉細格中次數發生之機率；

 

r與c則是列聯表中列及行的數目。

 

在虛無假設為真的情況下，X2會近似自由度(r-1)(c-1)的卡力分布。

 

但值得注意的是：當檢定的自由度為1時，尤其是當期望次數很小時（例如小於10），則需進行葉茲連續校正(Yates'correctionforcontinuity)。

 

其方式是：凡觀察次數大於理論次數時，在計算X2時，觀察次數就減0.5。

 

反之，凡觀察次數小於理論次數時，則觀察此數就加0.5。

 

如此，X2值會比沒有校正時為小，但較為正確。

 

在對同一群體進行前後兩次觀察的重複量數裡，X2的計算公式就與上述的公式有所不同，因為在這樣的問題，研究者所關心的是受試者態度的改變，而前後兩次態度沒有改變者，表示實驗處理沒有發生效果，對研究結果自然沒有影響，因此，X2的公式就變為其中的A和D表示前後兩次觀察有改變的細格中的人數，例如由賞驗處理前的「喜歡」改為「不喜歡」，或由原先的「不喜歡」改為「喜歡」的次數。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary