【反思抽象】

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【反思抽象】

 

RefletiveAbstractions

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

反思現象是皮亞傑(J.Piager,1896~1980)提出的一種概念。

 

皮亞傑把抽象概念分為：經驗抽象(empiricalabstraction)；

 

假經驗抽象(pseudeo-empirialabstraction)；

 

和反思抽象。

 

經驗抽象指個人從經驗或具體操作中獲得物體的特性，而這些特性是依附在該物體上的，例如物體的重量。

 

假經驗抽象強調個人從經驗或具體操作中獲知物體的特性，而這些特性並不依附在物體上的，例如，比較二物體的重量，並得知其中一物體較另一物體重。

 

反思抽象是完全出於個人內在生成的，例如，某人知道物體甲較物體乙重，物體乙較物體丙重，從而得知物體甲較物體丙重。

 

皮亞傑利用反思抽象來形容一個人建立數學邏輯結構(logico-mathematicalstructures)時的認知發展過程。

 

根據皮亞傑的研究，反思抽象包含四種不同的類型：(1)「內化」(interiorization)，就是把具體的操作活動用內在思考來完成，從而在腦袋中建立數學過程的一種反思抽象，例如當小孩進行數數活動時，若小孩不需要透過手指與物件直接接觸來作一對一的對應，而透過內在思考在腦袋中與物件作一對一的對應，從而求出答案，那便是數學過程的建立，亦即內化；

 

(2)「物體化」(encapsulation)，是把數學過程視為一數學物，或把數學物視為一數學過程的反思抽象，其中數學物所指的並不一定是具體的物體，這也包括心智上的物體，例如「7朵花片加上3朵花片」的問題，若小孩採用向上數的策略，則小孩視「7」為一數學物，「3」為一數數的過程，這就是物體化；

 

(3)「統合」(coordination)，是把兩個或兩個以上的數學過程，經由其特定的次序合而為一，成為一個新的數學過程，例如「7朵花片，拿2朵花片，再加上3朵花片」的問題，若小孩能寫出「7-2+3」並求得答案「8朵花片」，明顯地，該小孩把兩個數學過程按正確的次序合而為一，成為一個新的數學過程；

 

(4)「類化」(generalization)，是把已知的數學物或數學過程延伸至其他不同的情境之中，例如當小孩進行唱數活動時，知道「1」跟著是「2」、「11」跟著是「12」、「21」跟著是「22」，而推知「31」跟著是「32」，這便是推廣。

 

杜賓斯基(Dubinsky)經過多年的研究後，增加了第五種反思抽象：「逆化」(reversal)，就是把原先的數學過程反過來思考，變成一個新的數學過程，例如「5加多少等於7」的問題，若小孩能想成「7等於5加多少」，這便是逆化。

 

總括來說，反思抽象就是讓數學物、操作活動和數學過程之間產生交互進展的途徑。

 

杜賓斯基提出：當數學物、操作活動和數學過程之間產生適當的交互作用及進展時，數學學習便自然的形成了。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary