【二項分配】

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【二項分配】

 

BinomialDistribution

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

若一隨機試驗(randomtrial)的結果只有二種互斥的事件(event)，即成功或失敗。

 

其中成功的機率為p，失敗的機率為q，而p+q=1，此種隨機試驗稱為柏努利試驗(Bernoullitrial)。

 

如果以x為一間斷隨機變項(discreterandomvariable)，其中每一次隨機試驗的結果均是一種柏努利試驗，且具備下列性質：(1)由n次柏努利試驗所組成；

 

(2)每次試驗的結果只有成功或失敗二種，且每次試驗皆各自獨立；

 

(3)在各次試驗中，所重視的是成功的事件是否出現。

 

符合上述條件的間斷隨機變項X的機率分配稱為二項分配。

 

例如丟擲一枚平衡的十元硬幣n次，記錄出現人頭的次數，即是一典型的二項分配隨機變項。

 

二項分配的間斷隨機變項之期望值（平均數）E(x)=np，變異數為σ2=npq。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary