【李門氏法】

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【李門氏法】

 

英語翻譯：Lehmann'smethod

 

【辭書名稱】測繪學辭典

 

為一種逐步試驗以消除示誤三角形之方法。

 

實施後方交會時，若測板方位不正確，則三方向線不能交於一點，而成一示誤三角形。

 

李門氏法係針對示誤三角形構成之情形，以下述二法則，決定所求點之位置。

 

然後重新標定測板，重新交會，直至三方向線交於一點為止。

 

法則一：所求點之正確位置，必在各偏差方向線之同側（以觀測者面向已知點而言）。

 

法則二：所求點之正確位置至各偏差方向線之垂直距離與該點至各已知之距離成正比。

 

根據上述二法則，如附圖所示，就所求點P與三已知點ABC相關位置不同，可決定其正確位置如下：(一)測站在ABC三角形之內部，其正確位置亦在示誤三角形之內部。

 

(二)測站在ABC三角形之外，外接圓之內時，則所求點與示誤三角形各居於中央方向線（圖中所示為向B之方向線）之異側。

 

（ABC三點在一直線上時，可視外接圓半徑為無窮大，其關係位置與此相同）。

 

(三)測站在ABC三角形之外接圓之外部時，則所求點與較近之二已知點所繪方向線之交點，同居於最遠一點之方向線之同側。

 

(四)測站在ABC三角形之一邊上（或其延長線上），此時兩方向線近於平行，而無示誤三角形存在，所求點之位置，仍按上述二法則決定之。

 

(五)測站在ABC三角形之外接圓周上，測板定位雖不正確，仍無示誤三角形發生，三方向線始終交於一點，但位置並不可靠。

 

此時應即另覓一已知點或遷站重新交會之。

 

根據以上原則，試求出P點位置。

 

利用P與任一已知點（以較遠者為佳），重新定位，重新交會，則所成之示誤三角形必較以前者為小。

 

再以同法試求之，直至三方向線能相交於一點為止。

 

此法須經一再試求而得其正確位置，故又稱為試求法或試誤法。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary