【球階函數】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>球階函數</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>sphericalharmonics</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>在物理學中，當我們解拉普拉斯(Laplace)方程、黑姆荷茲(Helmholtz)氏經典波方程、或中心力場薛丁格(Schrödinger)波動方程時，拉普拉斯算子的角度有關的部分均為以下的形式：式中，θ及ф為球面座標的仰角及方位角。</STRONG></P>
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<P><STRONG>上式方位角相關的解為：式中，m為整數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>而仰角相關的解為連帶的勒讓德(Legendre)函數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>如果將兩個解乘起來，並考慮到歸一性可得以下的形式：這個函數在球面上有正交歸一性，我們稱它為球諧函數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所以拉普拉斯方程的任意解均可寫成球諧函數的和。</STRONG></P>
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<P><STRONG>更因球諧函數是一個完備的正交函數組，所有在球面上定義的連續函數，都可以寫成這些球諧函數的和。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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