【比率檢驗】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>比率檢驗</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>ratiotest</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>設有級數：a1+a2+a3+…其鄰項比率為Rn＝an+1/an(an≠0)，以比率試驗級數的收斂或發散，稱為比率檢驗。</STRONG></P>
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<P><STRONG>1.哥西(Cauchy)比率試驗：設序列R有極限值L，若L＜1則級數為絕對收斂；</STRONG></P>
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<P><STRONG>若L＞1，則級數為發散；</STRONG></P>
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<P><STRONG>與L＝1時試驗不適用。</STRONG></P>
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<P><STRONG>例如：Σn(1n！</STRONG></P>
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<P><STRONG>)中，Rn＝1n→0，故為絕對收斂；</STRONG></P>
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<P><STRONG>級數Σn(1n)中，Rn→1，故試驗不適用。</STRONG></P>
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<P><STRONG>當所有n均大於某一N值時，Rn＜q，q為小於1的定值，則級數為絕對收斂；</STRONG></P>
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<P><STRONG>Rn≧1則級數為發散。</STRONG></P>
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<P><STRONG>例如：Σn(1/2n)中，Rn＝1/2，故為收斂。</STRONG></P>
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<P><STRONG>2.雷比(Raabe)比率試驗：當所有n均大於某一N值時，Rn＝1/(1+an)，若nan>q，q為大於1的定值，則級數為收斂；</STRONG></P>
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<P><STRONG>若nan≦1，則級數為發散。</STRONG></P>
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<P><STRONG>例如：Σn(1/n)中，nan＝1，故為發散。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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