【通解】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>通解</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>generalsolution</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>常微分方程式：一個n階常微分方程式的解中，必會有n個任意的常數（這些常數可以為任何值）稱為通解，當各常數賦予給定的值時，所得之解稱為特解(particularsolution)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所有特解形成的線族，若有包絡線(envelop)存在，則亦必為一解，稱為奇異解(singularsolution)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>例如f(x,y,y')＝0的通解可以寫為v(x,y,c)＝0；</STRONG></P>
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<P><STRONG>其包絡線為v＝0與∂v/∂c＝0的解，即為原方程式的奇異解。</STRONG></P>
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<P><STRONG>偏微分方程式（一階）設有二自變數的一階偏微分方程：f(x,y,z,p,q)＝0(1)式中，p＝∂z/∂x,q＝∂z/∂y，其解恆有下列形式：v(x,y,z,a,b)＝0(2)稱為(1)式的全解(completecolution)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>式中，a,b均為x,y的函數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若∂v/∂a＝0,∂y/∂b＝0，與(2)可得z＝(x,y)形成一奇異解。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若∂v/∂a與∂v/∂b不同時為零，且a,b有函數關係：b＝ф(a)，故得解其中含有任意函數ф(a)，稱為通解。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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