【傅（立葉）‧貝（色耳）二氏展開式】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>傅（立葉）‧貝（色耳）二氏展開式</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Fourier-Besselexpansion</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>這是以級數展開方法解克卜勒方程式所得到的結果。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因展開式之係數為包含Bessel函數之Fourier係數，故稱為傅‧貝二氏展開式。</STRONG></P>
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<P><STRONG>參見Kepler'sequation一詞，克卜勒方程式為：M＝E－esinE式中M為平均方位角(meananomaly)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>e為離心率(eccentricity)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>E為偏心角(eccentricanomaly)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>其微分式為：dE＝dM／(1－ecosE)式中1/(1-ecosE)為M之周期函數，以2π為周期，因此可用Fourier級數展開：式中A0、A1、A2、…為一般Fourier係數，即：式中為第一類k階Bessel函數(Besselfunctionofthefirstkindoforderk)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>因此，將克卜勒方程式的微分式積分可求得：此即傅‧貝二氏展開式。</STRONG></P>
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<P><STRONG>此級數對小e值收斂很快，對太陽系之主要行星皆適用。</STRONG></P>
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<P><STRONG>取到e5項時，J1(e)＝(e/2)[(1-(e2/8)+(e4/192))]，J2(2e)＝(e2/2)，J3(3e)＝(9e3/16)，餘類推。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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