【梁之撓曲公式】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>梁之撓曲公式</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>flexureformulaofbeam</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>梁承受負載而產生彎曲變形的情形稱撓曲。</STRONG></P>
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<P><STRONG>在談論撓曲時，通常有兩個基本假設，第一，梁中任一個斷面在承受負載變形後仍為平面，此假設說明斷面上任一點之應變與該點中立軸之距離成正比。</STRONG></P>
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<P><STRONG>第二，在比例限內，纖維應力與應變成正比，其比值為彈性模數。</STRONG></P>
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<P><STRONG>當負載作用在梁上，梁產生變形，並產生抵抗力矩平衡所承受的負載，亦就是梁在靜力平衡時，梁內任一點由外力所引發之外彎矩須由應力所產生的內力矩來平衡。</STRONG></P>
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<P><STRONG>如圖1所示，吾人任取梁上一斷面來分析，梁受正彎矩時，上緣纖維受到壓縮而長度縮短，反之下緣纖維受到拉伸，而中立面不變。</STRONG></P>
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<P><STRONG>根據上面的假設，應力與應變關係成線性，其比值即彈性模數E，撓曲之曲率半徑為ρ，其下緣纖維之應力為σ＝Ey/ρ，其內力對中立軸所產生之內彎矩則為σydA（dA：微小斷面積）而總彎矩為：M＝∫σydA＝(E/ρ)∫y2dA＝EI/ρ或I/ρ＝M/EI上式中，M為作用於斷面之彎矩，I為斷面之價性矩，此公式稱為梁之撓曲公式：</STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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