【有限差分】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>有限差分</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>finitedifference</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>在一個數值的序列中，如a1,a2,a3…，相鄰兩數的差值稱差分，如a2－a1，a3－a2，…。</STRONG></P>
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<P><STRONG>差分恆以序列的增值表示：亦即an+1－an。</STRONG></P>
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<P><STRONG>差分的差分稱為二階差分，高階差分的定義依此類推。</STRONG></P>
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<P><STRONG>{ai}的差分表示可以寫為三角形數列如下：各階差分的計算過程可以用差分表圖示為：至於函數f(x)的有限差分，亦即函數值f(xi)所成序列的有限差分，其中xi通常取一等間隔的分點：式中h為間隔(spacing)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>若變數的分點已定，函數有限差分的計算為一線性算子（參見linearoperator)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>表示算子的記號有三種：1.△表前向差分(forwarddifference)：△fi＝fi+1－fi;2.▽表後向差分(backwarddifference)：▽fi＝fi－fi+1;3.δ表中心差分(centraldifference)：δfi＝fi+1/2－fi-1/2。</STRONG></P>
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<P><STRONG>三種差分記號的區別僅在於指標記號的不同，其指標關係可以寫為：對於高階差分，三種差分記號的關係為</STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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