【阻尼矩陣】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>阻尼矩陣</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>dampingmatrix</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>在動態分析(dynamicanalysis)中，物體（結構）承受外力荷重作用下，除變形引起之彈性力外，尚有質量加速力(massaccelerationforce)或稱慣性力(inertiaforce)效應及阻止運動之阻尼效應(dampingeffect)存在。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>質量加速力為質量與加速度的乘積。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>阻尼效應引起阻止運動之阻力，其方向恆與運動方向相反，阻尼(damping)之大小視材料性質及周邊環境條件而定。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>阻尼可想像作摩擦效應之一種。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>動態分析時，結構之阻尼大小，一般來說，很不容易確定，須藉試驗或藉經驗類比而得。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>若以單自由度(singledegreeoffreedom)系統為例，其動態平衡方程式可以下式表之：此處F(t)表力量；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>t表時間；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>下註標e,k,d,m分別表外力、彈性力、阻力和質量加速力。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>若以x表位移，並假設彈性力與位移成正比，阻力與速度成正比，則上式可寫成：式中m為質量；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>d為阻尼係數(dampingcoefficient)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>k為勁度係數(stiffnesscoefficient)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>位移x上之點號"．"表示對時間之微分；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>分別表速度及加速度。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此處假設與速度成正比之阻尼，習稱黏性阻尼(viscousdamping)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>若結構系統為一n個自由度系統，則在有限元素法或矩陣位移法分析中，結構之線性動態平衡方程式可表為：式中，為n×n階系統質量矩陣(systemmassmatrix)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>為n×n階系統阻尼矩陣(systemdampingmatrix)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>為n×n階系統勁度矩陣(systemstiffnessmatrix)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>{F(t)}為n×1階荷重矩陣；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>{x(t)}為n×1階位移矩陣。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此處阻尼矩陣亦是假設為與速度成正比之黏性阻尼。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>阻尼矩陣之係數通常須藉試驗求得。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>結構動態分析時，若採用振態壘合法（參見modelsuperpositionmethod），常假設阻尼矩陣為系統質量矩陣與勁度矩陣之線性組合：式中a,b為二常數，此種阻尼矩陣具有正交性(orthogonality)，即經振態轉換(modaltransformation)運算後，阻尼矩陣可化成對角線矩陣(diagonalmatrix)型式，使得振態方程式(modalequations)各自獨立，不相偶合(coupled)，方便積分運算。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>此種具正交性之阻尼矩陣之阻尼又稱為萊理阻尼(Rayleign'sdamping)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
頁:
[1]